Số thực là gì kí hiệu? Số thực có số 0 không? Số thực là những số nào? Mục tiêu môn Toán theo Thông tư 32 đối với cấp THCS?

Nội dung chính

• Số thực là gì kí hiệu? Số thực có số 0 không? Số thực là những số nào?
• Mục tiêu môn Toán theo Thông tư 32 đối với cấp THCS giúp học sinh đạt được những gì?
• Đánh giá kết quả học tập của học sinh THCS thế nào?

Số thực là gì kí hiệu? Số thực có số 0 không? Số thực là những số nào?

"Số thực là gì kí hiệu?" "Số thực có số 0 không?" "Số thực là những số nào?" là những câu hỏi được quan tâm trong Chương trình môn Toán của học sinh. Như vậy:

"Số thực là gì kí hiệu?" "Số thực là những số nào?"

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực và được kí hiệu là R. Tập hợp số tự nhiên N = {0, 1, 2,…}, tập số nguyên Z = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2,…}…tất cả các tập số này đều là tập con của R và cả các số vô tỉ như: II = 3,144592 hay = 2, 2376…Tất cả các số mà ta đã biết đều thuộc R.

Tập hợp số thực có ký hiệu là R (R = Q U I)

Trong đó:

N là tập hợp số tự nhiên

Z là tập hợp số nguyên

Q là tập hợp số hữu tỉ

I = RQ tập hợp số vô tỉ.

Mỗi một số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Và ngược lại, mỗi điểm trên trục số sẽ biểu diễn một số thực. Chỉ có tập hợp số thực thì mới có thể lấp đầy trục số.

Trong tập hợp R, ta cũng có thể định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa,…và trong các phép toán các số thực cũng có các tính chất như phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.

Tập hợp R là ký hiệu của tập hợp số thực, bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ

Ví dụ

Số nguyên là -5, 2, 3, -8,…

Phân số là 3/4; 5/2...

Tính chất của R và trục số thực R

+ Bất kỳ số thực khác không là số âm hoặc số dương.

+ Tổng hay tích của hai số thực không âm là một số thực không âm.

+ Số thực là tập hợp vô hạn các số vô cùng nhiều không đếm được các số thực.

+ Có hệ thống các tập hợp con vô hạn có thể đếm được của các số thực.

+ Số thực có thể được sử dụng để thể hiện các phép đo đại lượng liên tục

+ Số thực có thể biểu thị bằng biểu diễn thập phân.

Chú ý:

R còn được sử dụng trong hình học, R đôi khi được sử dụng để thể hiện bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác. Đặc biệt r còn được sử dụng trong công thức tính chu vi của diện tích hình tròn:

Chu vi: C = dII = 2r.II

Diện tích: S= πR²

"Số thực có số 0 không?"

Các số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương, các số thực nhỏ hơn 1 gọi là các số thực âm. Số 0 không là số thực dương cũng không là số thực âm

+ Các số thực lớn hơn 0 gọi là các số thực dương.

+ Các số thực nhỏ hơn 0 gọi là các số thực âm.

Số thực là gì kí hiệu? Số thực có số 0 không? Số thực là những số nào? Mục tiêu môn Toán theo Thông tư 32 đối với cấp THCS? (Hình từ Internet)

Mục tiêu môn Toán theo Thông tư 32 đối với cấp THCS giúp học sinh đạt được những gì?

Căn cứ theo tiểu mục 3 Mục III Chương trình toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có nêu rõ môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

(1) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.

(2) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:

- Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn.

- Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).

- Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.

(3) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).

Đánh giá kết quả học tập của học sinh THCS thế nào?

Căn cứ theo Điều 9 Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT quy định đánh giá kết quả học tập của học sinh THCS như sau:

(1) Kết quả học tập của học sinh theo môn học

(i) Đối với môn học đánh giá bằng nhận xét

- Trong một học kì, kết quả học tập mỗi môn học của học sinh được đánh giá theo 01 (một) trong 02 (hai) mức: Đạt, Chưa đạt.

+ Mức Đạt: Có đủ số lần kiểm tra, đánh giá theo quy định tại Thông tư này và tất cả các lần được đánh giá mức Đạt.

+ Mức Chưa đạt: Các trường hợp còn lại.

- Cả năm học, kết quả học tập mỗi môn học của học sinh được đánh giá theo 01 (một) trong 02 (hai) mức: Đạt, Chưa đạt.

+ Mức Đạt: Kết quả học tập học kì II được đánh giá mức Đạt.

+ Mức Chưa đạt: Kết quả học tập học kì II được đánh giá mức Chưa đạt.

(ii) Đối với môn học đánh giá bằng nhận xét kết hợp đánh giá bằng điểm số

- Điểm trung bình môn học kì (sau đây viết tắt là ĐTBmhk) đối với mỗi môn học được tính như sau:

TĐĐGtx: Tổng điểm đánh giá thường xuyên.

- Điểm trung bình môn cả năm (viết tắt là ĐTBmcn) được tính như sau:

ĐTBmhkI: Điểm trung bình môn học kì I.

ĐTBmhkII: Điểm trung bình môn học kì II.

(2) Kết quả học tập trong từng học kì, cả năm học

Đối với môn học đánh giá bằng nhận xét kết hợp đánh giá bằng điểm số, ĐTBmhk được sử dụng để đánh giá kết quả học tập của học sinh trong từng học kì, ĐTBmcn được sử dụng để đánh giá kết quả học tập của học sinh trong cả năm học. Kết quả học tập của học sinh trong từng học kì và cả năm học được đánh giá theo 01 (một) trong 04 (bốn) mức: Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt.

(i) Mức Tốt:

- Tất cả các môn học đánh giá bằng nhận xét được đánh giá mức Đạt.

- Tất cả các môn học đánh giá bằng nhận xét kết hợp đánh giá bằng điểm số có ĐTBmhk, ĐTBmcn từ 6,5 điểm trở lên, trong đó có ít nhất 06 môn học có ĐTBmhk, ĐTBmcn đạt từ 8,0 điểm trở lên.

(ii) Mức Khá:

- Tất cả các môn học đánh giá bằng nhận xét được đánh giá mức Đạt.

- Tất cả các môn học đánh giá bằng nhận xét kết hợp đánh giá bằng điểm số có ĐTBmhk, ĐTBmcn từ 5,0 điểm trở lên, trong đó có ít nhất 06 môn học có ĐTBmhk, ĐTBmcn đạt từ 6,5 điểm trở lên.

(iii) Mức Đạt:

- Có nhiều nhất 01 (một) môn học đánh giá bằng nhận xét được đánh giá mức Chưa đạt.

- Có ít nhất 06 (sáu) môn học đánh giá bằng nhận xét kết hợp đánh giá bằng điểm số có ĐTBmhk, ĐTBmcn từ 5,0 điểm trở lên; không có môn học nào có ĐTBmhk, ĐTBmcn dưới 3,5 điểm.

d) Mức Chưa đạt: Các trường hợp còn lại.

(3) Điều chỉnh mức đánh giá kết quả học tập

Nếu mức đánh giá kết quả học tập của học kì, cả năm học bị thấp xuống từ 02 (hai) mức trở lên so với mức đánh giá quy định tại điểm a, điểm b khoản 2 Điều này chỉ do kết quả đánh giá của duy nhất 01 (một) môn học thì mức đánh giá kết quả học tập của học kì đó, cả năm học đó được điều chỉnh lên mức liền kề.